Los cúdits son la gran esperanza de la computación cuántica para llegar adonde no es posible llegar con los cúbits
Investigación

Los cúdits son la gran esperanza de la computación cuántica para llegar adonde no es posible llegar con los cúbits

En el ámbito de la computación cuántica un cúbit tiene el mismo rol que un bit en el de la computación clásica: es la unidad mínima de información. La palabra cúbit procede de la contracción de los términos en inglés quantum y bit, y significa bit cuántico.

Los bits con los que todos estamos familiarizados, los que manejan nuestros ordenadores, pueden adoptar en un momento dado uno de dos valores posibles: 0 o 1.

Sin embargo, los cúbits, a diferencia de los bits, no tienen un único valor en un momento dado; lo que tienen es una combinación de los estados cero y uno simultáneamente.

Pueden tener mucho de estado cero y poco de estado uno. O mucho de estado uno y poco de estado cero. O lo mismo de ambos. O cualquier otra combinación de estos dos estados que se nos ocurra.

Precisamente esta propiedad es en gran medida la responsable de las grandes capacidades que tienen los prototipos de ordenadores cuánticos que tenemos actualmente.

La complejidad de la naturaleza encaja mejor en una estructura multidimensional

Las definiciones de bit y cúbit en las que acabamos de indagar describen con claridad la naturaleza esencialmente binaria de la unidad mínima de información con la que trabajan tanto los ordenadores clásicos como los cuánticos. Su carácter bidimensional.

Pero, curiosamente, la información que puede ser procesada por un ordenador cuántico no es necesariamente de naturaleza binaria.

Muchos problemas contienen información con una estructura multidimensional muy rica que a menudo se ve artificialmente restringida a tan solo dos dimensiones

De hecho, muchos de los problemas a los que presumiblemente se podrá enfrentar un ordenador cuántico plenamente funcional en el futuro en el ámbito de la química cuántica, la simulación cuántica y muchas otras disciplinas contienen información con una estructura multidimensional muy rica que a menudo se ve artificialmente restringida a tan solo dos dimensiones.

Qué es un cúdit y por qué es importante

Durante los últimos años varios grupos de investigación se han dado cuenta de que una parte muy importante de la capacidad de cálculo que pondrán en nuestras manos los ordenadores cuánticos plenamente funcionales se verá mermada si nos enfrentamos a los problemas utilizando un enfoque clásico.

Si la información que describe la complejidad de esos problemas se ve forzosamente simplificada con el propósito de que adopte una estructura bidimensional cabe la posibilidad de que la eficiencia de los algoritmos cuánticos se vaya a pique.

Todo lo que hemos repasado hasta este momento nos permite intuir qué es un cúdit y qué estrategia persigue. Su formulación matemática es muy compleja, por lo que la pasaremos por alto para no complicar este artículo en exceso.

Un cúdit es una unidad de información computacional multidimensional que podemos utilizar como alternativa a los cúbits

No obstante, a los lectores que os sentís cómodos con las matrices y los espacios de Hilbert os sugiero que echéis un vistazo al artículo en el que un grupo de investigadores de la Universidad de Purdue, en Estados Unidos, y la Universidad de Calgary, en Canadá, describe matemáticamente el concepto de cúdit.

En cualquier caso, lo que nos interesa saber es que un cúdit es una unidad de información computacional multidimensional que podemos utilizar como alternativa a los cúbits, que operan en dos niveles o dimensiones, en el ámbito de los ordenadores cuánticos.

Ordenadorcuantico

Los cúdits permiten a los investigadores describir con más precisión la complejidad inherente a algunos problemas a los que podemos enfrentarnos recurriendo a los algoritmos cuánticos. Y, además, tienen la capacidad de reducir la complejidad de la lógica e incrementar la eficiencia de estos algoritmos.

Suena bien. De eso no cabe la menor duda. Sin embargo, en la práctica apostar por esta estrategia de resolución de problemas, apostar por los cúdits como alternativa a los cúbits, exige repensar la forma en la que está implementado físicamente el hardware de los ordenadores cuánticos.

Del lenguaje de los cúdits a las trampas de iones

Los investigadores en computación cuántica argumentan con frecuencia que buena parte de los problemas de química, física, criptografía o ingeniería de materiales, entre otras disciplinas, pueden expresarse de una forma completamente natural en el lenguaje de los cúdits.

Describirlos recurriendo a la estructura bidimensional que nos proponen los cúbits conlleva renunciar a una parte del potencial que ponen sobre la mesa los ordenadores cuánticos, al menos desde un punto de vista estrictamente teórico. Eso sí, la implementación física de los cúdits no es idéntica a la de los cúbits, como podemos intuir.

Pero tenemos algo muy importante a nuestro favor: la naturaleza está repleta de sistemas físicos que operan en más de dos estados. Las trampas de iones con las que muchos grupos de investigación están familiarizados lo hacen, pero también encajan en esta premisa la implementación del hardware recurriendo a los superconductores, la resonancia magnética nuclear o los sistemas fotónicos.

Una buena noticia: la naturaleza está repleta de sistemas físicos que operan en más de dos estados

Tenemos razones fundadas para ser optimistas. Y es que, a pesar de lo complejo que es aproximarse a la computación cuántica desde la perspectiva que nos propone el lenguaje de los cúdits, varios grupos de investigación ya han conseguido describir formalmente su estructura lógica.

Incluso han elaborado la versión en el lenguaje de los cúdits de algunos de los algoritmos más representativos en el ámbito de la computación cuántica, como son la transformada cuántica de Fourier, el algoritmo cuántico de estimación de fase o el algoritmo de Deutsch-Jozsa, entre otros.

No cabe duda de que todavía queda mucho por hacer y mucha investigación por afrontar, pero el enorme potencial de la computación cuántica justifica holgadamente el esfuerzo que están haciendo tantas personas respaldadas por los grupos de investigación que están diseminados por todo el planeta.

Imágenes: IBM

Más información: Frontiers | arXiv

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