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Del d2 al d144: la exótica geometría de los dados irregulares con distintos números de caras

Del d2 al d144: la exótica geometría de los dados irregulares con distintos números de caras
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No es "un dado", sino un d6. Los jugadores de rol y wargames están muy acostumbrados a utilizar dados de varias caras, desde los de cuatro caras hasta el d20, que ganó en popularidad con el auge de la tercera edición de Dungeons & Dragons. De los seis tipos de dados que se utilizan habitualmente, cinco de ellos son poliedros perfectos, con caras regulares y basados en los sólidos platónicos.

Fueron los griegos los primeros en estudiar estos poliedros, pero se cree que en un yacimiento neolítico en Escocia ya aparecieron figuras de barro con esta forma. Los pitagóricos creían que estaban relacionados con los elementos y Platón, en su diálogo con Timeo, los definía así: "El fuego está formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo". No fue hasta el matemático Leonhard Euler cuando se definió la fórmula que gobierna estos poliedros regulares.

Cinco y solo cinco son los poliedros que cumplen esta simetría. El tetraedro (d4), el hexaedro (d6), el octaedro (d8), el dodecaedro (d12) y el icosaedro (d20). Estas formas son las más utilizadas por su regularidad y proporción pero los dados de rol no se quedan ahí.

Solidos Platon

El dado no regular más conocido es el d10, un decaedro que destaca por tener aristas de forma redondeada. La invención del dado con forma de trapezoedro pentagonal data del 1906, pero no fue hasta la primera GenCon cuando se anunció el dado de diez caras para que los jugadores pudieran generar porcentajes de forma sencilla. Desde entonces, tenemos dados con muchísimas formas y caras. Esto es lo que vería Platón si levantase la cabeza.

d100

Zocchihedron2

En 1985, Lou Zocchi, diseñador de juegos, lanzó al mercado el Zocchihedron. Un dado de cien caras. Claramente no es un poliedro regular, pero es que ni siquiera se trata de un poliedro como tal. Su construcción se asemeja más a una esfera con caras planas circulares. Esto genera un problema para los jugadores, pues por su forma esférica es más difícil que se detenga y hace que leer el resultado sea más complejo.

Una prueba realizada por la revista White Dwarf concluyó que la distribución del d100 era demasiado irregular y que los números por debajo del 8 o por encima del 93 ocurrían con menos frecuencia. La asimetría fue detectada en 1987 y los nuevos dados de 100 caras han mejorado su diseño, pero un dado con menos posibilidades de sacar crítico no es tan interesante. Hoy en día, los dados de 100 caras tienen una forma menos esférica y se pueden conseguir fácilmente en las tiendas.

Los sólidos de Catalan: d24, d48, d30, d60, d120

Solidos De Catalan Dados basados en los sólidos de Catalan. Imagen de SkullintheStars.

En clara referencia a los sólidos de Platon, también existen los sólidos de Catalan. A diferencia de los primeros, estos no tienen caras regulares. Se denominan así en honor al matemático belga Eugène Charles Catalan, quien en 1982 ideó estos poliedros que sí mantenían la simetría en las caras, pero no en los bordes y vértices.

Bajo este patrón es cómo tenemos dados de 12 caras, de 24, 30, 48, 60 y hasta 120 caras. El d30 ha conseguido relativamente bastante popularidad y en ocasiones se utiliza como alternativa al popular d20. En el caso del gigantesco d120 lo que tenemos es un triacontaedro disdiakis o hexaquisicosaedro. "Estábamos un poco preocupados porque es muy caro y no tiene un uso real", explica a Wired, Robert Fathauer, cofundador de Dice Lab. Para los interesados, se puede adquirir por unos 16 dólares más gastos de envío.

Dados asimétricos: d5, d7, d9, d11, d13...

Dados Asimetricos

Lejos del diseño que intenta forzar una simetría, también existen dados que directamente tienen caras de distintos tamaños, curvas y en ocasiones no tienen un patrón definido. ¿Cómo se diseñan entonces? Según describe The Dice Shop: "Este diseño se basa en espaciar los puntos de la misma manera posible en una esfera y luego hacer cortes planos perpendiculares a esas direcciones". Es decir, coger una esfera y partirla por puntos lo más equilibradamente posible.

La pregunta obvia que ocurre con estos dados es; ¿son equilibrados? ¿Cómo se asegura que haya la misma posibilidad para todos los resultados? La respuesta es que la mayoría de fabricantes no aseguran una distribución equitativa para todas las caras. Sin embargo, en pruebas como la de KingKool con el dado de 7 caras, tampoco se ha observado una desviación tan evidente.

d50

Dado 50

El dado de 50 caras es un ejemplo extremo de trapezoedro o antibipirámide. Estamos ante dos antiprismas con caras uniformes. Las caras están colocadas simétricamente y en el centro del dado forman una línea zigzagueante. En el d50 lo que nos encontramos es una cantidad enorme de caras muy alargadas. Para conocer el número resultante lo que tenemos que mirar es qué cara queda hacia arriba y qué número se encuentra en el punto más extremo. Sin duda un dado muy llamativo aunque difícil de encajar para un juego de mesa.

d3

D3

Volviendo a dados asimétricos, uno de los que casi nunca se habla es del d3. Pese a que en multitud de juegos sí se generan tiradas así. ¿Por qué? Principalmente porque debido a la popularidad del d6, generar una tirada entre tres números es muy sencillo. Aún así nada puede evitar el placer de lanzar un dado con el número exacto de caras que necesita la tirada y por eso existe el dado de tres.

Lo que tenemos es un dado con forma triangular y bordes redondeados. Esto es así para que únicamente sea estable en tres lados. Al ser redondo por algunos laterales, el dado nunca se frena ahí. Lo interesante es que sí se trata de un dado equilibrado, pues los tres lados planos sí son simétricos. La marca bescon vende este tipo de dados d3 en Amazon y las críticas de los usuarios son bastante positivas, pudiendo apreciarse el resultado con facilidad.

d144

144 side

144 caras es el máximo que hemos encontrado para dados de pequeño tamaño. En este caso tenemos prácticamente una esfera, similar a lo que ocurre con el d100, pero con caras todavía más pequeñas. A través de Shapeways podemos adquirir uno, impreso en 3D. Aunque ya avisamos que su precio no es barato: algo más de 30 euros.

Más allá del d144, también hemos encontrado una peonza con hasta 1000 caras y un dado con 256 caras, creado por el mismo autor, aunque no está marcado de la misma manera y se apuesta por metal para su construcción, alejándolo de lo que se considerarían como dados tradicionales.

d2

D2

La empresa Q Workshop dispone de un curioso dado de dos caras. De la misma manera que con el dado de tres caras, se juega con los bordes curvos para crear el dado. En este caso, lo que tenemos son dos caras en forma de 'U'. Dos curvas entrelazadas simétricamente. En el caso del d2 de Q Workshop, además tenemos un diseño con unas pequeñas runas que le otorgan un mejor aspecto. Mucho más épico que no lanzar una simple moneda al aire.

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